Aus den wöchentlichen Wärmeflüssen werden die durchschnittlichen Wärmeleistungen in Watt errechnet (1 kWh/Woche = 5,9524 W). Trägt man die durchschnittlichen wöchentlichen Wärmeleistungen über den durchschnittlichen wöchentlichen Außentemperaturen ab, so ergibt sich das Diagramm in Abbildung 3.
Aus den Datenpunkten ist für Außentemperaturen unter 16 °C zu erkennen, dass trotz der deutlichen Streuung der Einzelwerte ein eindeutiger Zusammenhang zwischen Wärmeleistung und Außentemperatur besteht.
Legt man eine Ausgleichsgerade nach der „Gauß‘schen Fehlerquadratmethode“ [2] in die Punktmenge, dann beschreibt der Betrag der Steigung der Geraden den gesuchten Transmissionswärmeverlust in Watt je Kelvin entsprechend Gleichung (3).
Die Anzahl an verwendbaren Datenpunkten betrug n = 71. Aus der Ausgleichsrechnung ergibt sich der Betrag des Transmissionswärmeverlustes zu HT = 338,8 W/K.
Der Schnittpunkt der Ausgleichsgeraden mit der Wärmeflussachse berechnet sich nach Gleichung (4).
Für den Schnittpunkt wurde ein Wert von 6.206,4 W errechnet. Für die „heizfreie Zeit“ ergibt sich ein konstanter Wärmefluss von durchschnittlich 777,4 W. Diese konstante Leistung wird durchschnittlich für die Brauchwassererwärmung aufgewendet.
Auswertung
Um den spezifischen Transmissionswärmeverlust zu erhalten, muss entsprechend Gleichung (2) der Wert für HT durch die Hüllfläche A des Gebäudes geteilt werden. Damit errechnet sich der spezifische Transmissionswärmeverlust zu 0,452 W/m2K. Im Vergleich mit dem in Tabelle 1 spezifizierten Wert für das Gebäude ergibt sich eine Abweichung von 39,5 Prozent.
Diese deutliche Abweichung soll durch eine Vergleichsrechnung überprüft werden. Dazu wurde der für das Gebäude ausgewiesene jährliche Heizenergiebedarf (s. Tab. 1) mit dem über zwei Jahre gemittelten messtechnischen Energiebedarf verglichen. Da in diesem Wert auch die Energie für die Brauchwarmwasserbereitung enthalten ist, muss diese zunächst vom Gesamtwert abgezogen werden.
Der Energieanteil für die Brauchwarmwasserbereitung ergibt sich aus den Betriebswerten für die Wärmepumpe. Er beträgt etwa 20 Prozent. Die von der Anlage erzeugte jährliche Gesamtwärmemenge betrug 26.660,1 kWh/a. Daraus ergibt sich ein Heizenergieanteil von 0,8 x 26.660,1 kWh/a = 21.280 kWh/a. Die Abweichung zum Tabellenwert (s. Tab. 1) beläuft sich hiermit auf 35,5 Prozent und bestätigt somit in ähnlicher Weise die Abweichung des realen spezifischen Transmissionswärmeverlustwertes vom Tabellenwert.
Fazit
Die vorgestellte Methode zur Bestimmung des Transmissionswärmeverlustes eines Gebäudes eignet sich zur messtechnischen Überprüfung der aus Tabellenwerten ermittelten nominellen Transmissionswärmeverlustwerte.
Die Anwendbarkeit der Methode wird durch eine Vergleichsrechnung auf Basis von Gesamtenergiewerten bestätigt. Damit ist es möglich, die Energiekennwerte in den Unterlagen eines Gebäudes den tatsächlichen Werten anzupassen und somit eventuelle Diskrepanzen im Energiebedarf aufzuklären.
[Prof. Dr.-Ing. Ansgar Wego]
Literatur
[1] Wego, Ansgar: Wärmepumpenheizung im Feldversuch; HeizungsJournal; Ausgabe 10/2022 (Okt.); S. 60 – 64; https://tga.li/fiv5
[2] Wikipedia: Methode der kleinsten Quadrate; https://de.wikipedia.org/wiki/Methode_der_ kleinsten_Quadrate; Bearbeitungsstand: 27.01.2023, 19:25; Abgerufen am: 02.02.2023, 08:00
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